コーラブルボンドとプッタブルボンドーValuing Bonds With Embedded Options

バリュー
Vcall = Vstraight − Vcallable
Vput = Vputable − Vstraight

ボラティリティが上昇した場合、コールオプション（Vcall）・プットオプション(Vput)ともに価格は上昇する。

binomial interest rate treeの計算
コーラブルはコール価格を上回ったらコール価格で計算する
プッタブルはプット価格を下回ったらプット価格で計算する
オプションフリーの債権のインタレストレートツリーが与えられていた場合、各レートにOASを追加して計算する。

Level of Interest Rates
金利が低下した場合（債券価格は上昇）、コールオプションが行使される可能性が上がるため、コーラブルボンドの値上がりはストレートボンドの値上がりよりも緩やかになる。
コーラブル債は、one-sided up-durationよりもone-sided down-durationが小さくなります。

金利が上昇した場合（債券価格は低下）、プットオプションが行使される可能性があるため、プッタブルボンドの値下がりはストレートボンドの値下がりよりも緩やかになる。

オプションフリーの債券は、一般的に、オプションが組み込まれた債券よりもデュレーションがが長くなります。 コールオプションとプットオプションはどちらも、行使された場合に債券の残存年数を縮める可能性があります。