CVA、LGD、PS、PD、Expected Lossなどの計算

Probability of survivall is the probability that the bond does not default.
PS(t) = (1 – hazard rate)^t
PD(t) = hazard rate × PS(t–1)

exposureの例：３年、r=3%ゼロクーポン債券の満期の価格を100とすると
3年目は100
２年目は97.087（100/1.03）
１年目は94.260(100/1.03^2)と逆算する（満期で100になる）。

loss given default (LGD)=exposure × (1 – recovery rate)
デフォルトの損失なのでエクスポージャーにリカバリーできない割合を掛ける

expected loss = exposure × (1 – recovery rate) × PD
デフォルト確立に損失額を掛ける

expected loss = LGD × PD.

CVA = price of risk-free bond – price of risky bond
CVA is the sum (not the mean) of the present value of expected loss.
３年目0.732114(0.754077/1.03)
２年目0.717471(0.761165/1.03^2)
１年目0.703122(0.76832/1.03^3)の
合計CVA=0.732114+0.717471+0.703122