Serial Correlation(autocorrelation):系列相関
回帰分析において、誤差項(残差、実測値と理論値の差)に自己相関があること。系列相関は、時系列データで比較的よく見られます。
Detecting Serial Correlation
Durbin-Watson statistic (DW)
誤差項(実測値と理論値の差)間にSerial Correlationがあるかどうかを判断するための指標。
値が2より小さいときは正の相関が (r > 0)、2より大きいときは負の相関が (r < 0)、2前後のときは相関なし (r = 0)と判断します。
DW ≈ 2(1 − r)
r = correlation coefficient between residuals from one period and those from the previous period
Multicollinearity:多重共線性
多重共線性とは、重回帰において、2つ以上の独立変数、または独立変数の線形結合が互いに高い相関を持つことで、推定値の標準誤差や係数の標準誤差を歪めてします状態をいいます。多重共線性が起こりやすい条件として,①独立変数間の相関係数が±1に近い組み合わせが含まれること,②独立変数の個数がサンプルサイズに比べて大きいことなどがあげられます.
Detecting Multicollinearity
多重共線性を検出する最も一般的な方法は、F値とR2とt値( p値)を比較することです。F-検定が統計的に有意でR2が高いのに、t-検定(p値)が個々の係数がゼロより有意に異ならないことを示す状況であれば多重共線性があるといえます。
多重共線性を修正する方法は,多重共線性が最小になるまで、回帰式から相関のある独立変数を一つずつ取り除いて計算しなおします。